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फाइनाइट मैथ उदाहरण
1+i1-2i1+i1−2i
चरण 1
भाजक को वास्तविक बनाने के लिए 1+i1-2i1+i1−2i के न्यूमेरेटर और भाजक को 1-2i1−2i के संयुग्म से गुणा करें.
1+i1-2i⋅1+2i1+2i1+i1−2i⋅1+2i1+2i
चरण 2
चरण 2.1
जोड़ना.
(1+i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.2.1
FOIL विधि का उपयोग करके (1+i)(1+2i) का प्रसार करें.
चरण 2.2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
1(1+2i)+i(1+2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
1⋅1+1(2i)+i(1+2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
1⋅1+1(2i)+i⋅1+i(2i)(1-2i)(1+2i)
1⋅1+1(2i)+i⋅1+i(2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1.1
1 को 1 से गुणा करें.
1+1(2i)+i⋅1+i(2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.2
2i को 1 से गुणा करें.
1+2i+i⋅1+i(2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.3
i को 1 से गुणा करें.
1+2i+i+i(2i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.4
i(2i) गुणा करें.
चरण 2.2.2.1.4.1
i को 1 के घात तक बढ़ाएं.
1+2i+i+2(i1i)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.4.2
i को 1 के घात तक बढ़ाएं.
1+2i+i+2(i1i1)(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.4.3
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
1+2i+i+2i1+1(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.4.4
1 और 1 जोड़ें.
1+2i+i+2i2(1-2i)(1+2i)
1+2i+i+2i2(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.5
i2 को -1 के रूप में फिर से लिखें.
1+2i+i+2⋅-1(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.1.6
2 को -1 से गुणा करें.
1+2i+i-2(1-2i)(1+2i)
1+2i+i-2(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.2
1 में से 2 घटाएं.
-1+2i+i(1-2i)(1+2i)
चरण 2.2.2.3
2i और i जोड़ें.
-1+3i(1-2i)(1+2i)
-1+3i(1-2i)(1+2i)
-1+3i(1-2i)(1+2i)
चरण 2.3
भाजक को सरल करें.
चरण 2.3.1
FOIL विधि का उपयोग करके (1-2i)(1+2i) का प्रसार करें.
चरण 2.3.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-1+3i1(1+2i)-2i(1+2i)
चरण 2.3.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-1+3i1⋅1+1(2i)-2i(1+2i)
चरण 2.3.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
-1+3i1⋅1+1(2i)-2i⋅1-2i(2i)
-1+3i1⋅1+1(2i)-2i⋅1-2i(2i)
चरण 2.3.2
सरल करें.
चरण 2.3.2.1
1 को 1 से गुणा करें.
-1+3i1+1(2i)-2i⋅1-2i(2i)
चरण 2.3.2.2
2 को 1 से गुणा करें.
-1+3i1+2i-2i⋅1-2i(2i)
चरण 2.3.2.3
-2 को 1 से गुणा करें.
-1+3i1+2i-2i-2i(2i)
चरण 2.3.2.4
2 को -2 से गुणा करें.
-1+3i1+2i-2i-4ii
चरण 2.3.2.5
i को 1 के घात तक बढ़ाएं.
-1+3i1+2i-2i-4(i1i)
चरण 2.3.2.6
i को 1 के घात तक बढ़ाएं.
-1+3i1+2i-2i-4(i1i1)
चरण 2.3.2.7
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
-1+3i1+2i-2i-4i1+1
चरण 2.3.2.8
1 और 1 जोड़ें.
-1+3i1+2i-2i-4i2
चरण 2.3.2.9
2i में से 2i घटाएं.
-1+3i1+0-4i2
चरण 2.3.2.10
1 और 0 जोड़ें.
-1+3i1-4i2
-1+3i1-4i2
चरण 2.3.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.3.3.1
i2 को -1 के रूप में फिर से लिखें.
-1+3i1-4⋅-1
चरण 2.3.3.2
-4 को -1 से गुणा करें.
-1+3i1+4
-1+3i1+4
चरण 2.3.4
1 और 4 जोड़ें.
-1+3i5
-1+3i5
-1+3i5
चरण 3
भिन्न -1+3i5 को दो भिन्नों में विभाजित करें.
-15+3i5
चरण 4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-15+3i5